/* 日付を入力
 * 演習6.7
 * f(x) = x^2 + x - 6　の根(> 0)を2分法，ニュートン法，割線法を使って求める
 * プログラムを作れ．ただし，2分法，ニュートン法，割線法はそれぞれ
 * メソッドとし，メイン関数から呼び出してそれぞれの結果を表示
 * すること．また，区間[0, 5]，ε = 10E-5とする． 
 */


public class  NonlinearEquation3 {

  // フィールド
  static final double EPS = 10e-5;

  // メインメソッド
  public static void main(String [] args) {

    // 変数の定義
    double ansBisection = 0.0;  // 2分法の計算結果を入れる変数
    double ansNewton = 0.0;  // ニュートン法の計算結果を入れる変数
    double ansDigitalNewton = 0.0;  // 割線法の計算結果を入れる変数

    // メソッドを使うためオブジェクトを生成
    NonlinearEquation3 nonEqu = new NonlinearEquation3();

    // 2分法の計算
    ansBisection = nonEqu.calculateBisection(0.0, 5.0);
    // ニュートン法の計算
    ansNewton = nonEqu.calculateNewton(5.0);
    // 割線法の計算
    ansDigitalNewton = nonEqu.calculateDigitalNewton(5.0, 4.0);

    // 結果の表示
    // 計算で求めた結果
    System.out.println("根: " + (-1+Math.sqrt(1*1-4*1*(-6)))/(2*1));
    // 2分法で求めた結果
    System.out.println("2分法: " + ansBisection);
    // ニュートン法で求めた結果
    System.out.println("ニュートン法: " + ansNewton);
    // 割線法で求めた結果
    System.out.println("割線法: " + ansDigitalNewton);

  }  // main


  // メソッドの定義
  // 根を求める関数の定義
  double defineFunction(double x) {
    return x*x + x - 6;
  }

  // 導関数の定義．ニュートン法で使用
  double deriveFunction(double x) {
    return 2*x + 1;
  }


  // 2分法
  double calculateBisection(double a, double b) {

    double c = 0.0;
    double fa;
    double fc;

    // 反復計算回数の計算
    int n = (int)(Math.log((b-a)/EPS)/Math.log(2.) + 0.5);

    // 2分法
    for (int i=0; i<n; i++) {
      // 中点の計算
      c = (a + b) / 2.0;

      // 根の存在区間の判定
      if ( defineFunction(a) * defineFunction(c) < 0) {
        b = c;
      } else {
        a = c;
      }
    }

    return c;

  }  // calculateBisection


  // ニュートン法
  double calculateNewton(double x) {

    double dx=0.0;	// xの差分�凅を代入する変数

    // ニュートン法
    while (true) {

      // �凅 = f(x)/f'(x)の計算
      dx = defineFunction(x) / deriveFunction(x);

      // ニュートン法の計算 x<i+1> = x<i> - �凅
      x -= dx;

      if (Math.abs(dx/x) < EPS) break;  // 収束判定
    }
	
    return x;

  }  // calculateNewton


  // 割線法
  double calculateDigitalNewton(double x1, double x2) {

    // dx: xの差分�凅を代入する変数，dy: yの差分�凉を代入する変数
    double dx=0.0;
    double dy=0.0;

    while (true) {

      // 差分商の分母 �凅
      dx = x1 - x2;

      // 差分商の分子 �凉
      dy = defineFunction(x1) - defineFunction(x2);

      // 次の x へ移動
      x1 = x2;

      // 割線法の計算 x<i+1> = x<i> - (f(x<i>)・�凅/�凉)
      x2 = x1 - (defineFunction(x1) * dx/dy);

      if (Math.abs(dx/x1) < EPS) break;  // 収束判定

    }

    return x2;

  }  // calculateDigitalNewton


}  // class  NonlinearEquation